Перестановки

---

Теорема. Число перестановок из n элементов по k вычисляется следующим образом:

P_n=n! (2)

Доказательство.

Будем последовательно выбирать элементы данного множества и размещать их в определенном порядке на n местах. На первое место можно поместить любой из n элементов, на второе любой из оставшихся, т.е. (n–1) элементов и т.д. По правилу произведения получим: .