Сочетания

---

Произвольное k–элементное подмножество n–элементного множества называется сочетанием (комбинацией) из n элементов по k (k<=n). Порядок элементов в подмножестве не имеет значения.

Число сочетаний из n элементов по k обозначается

или ().

Теорема. Число сочетаний из n элементов по k вычисляется следующим образом:

(1)

Доказательство

Пример

Сочетания обладают многими интересными и важными для решения комбинаторных задач свойствами.